POSLEDNÍ ČLÁNKY



Al-Uqlidisi, celým jménem Abu’l Hasan Ahmed Ibn Ibrahim al-Uqlidisi, byl perský matematik 10. století, který působil v Damašku a Bagdádu. Původ jeho jména hledejme ve vyjádření úcty k dílu řeckého matematika Eukleida, jehož knihy opisoval. Ačkoliv sám sepsal pouze dva manuskripty o aritmetice, přesto je považován za významného matematika a sehrává důležitou roli mezi učenci.

.

Eukleides (na obrázku) byl pro muslimského matematika natolik inspirující, že po něm al-Uqlidisi převzal jméno.

Eukleides (na obrázku) byl pro muslimského

matematika natolik inspirující, že po něm

al-Uqlidisi převzal jméno.

 

Al-Uqlidisi sepsal manuskript Kitab al-Fusul fi al-Hisab al-HindiKitab al-Hajari fi al-Hisab. První z nich se zachoval jako kopie, která pochází z roku 1157. Anglický překlad publikovaný Saidanem uvádí na titulní stránce celé al-Uqlidisovo jméno včetně informace, že text vznikl v Damašku v letech 952-53.

V úvodu knihy al-Uqlidisi uvádí, že hodně cestoval a učil se od všech matematiků, které na své cestě potkával. Tvrdí, že nastudoval všechny dostupné texty o aritmetice.

Manuskript Kitab al-Fusul fi al-Hisab al-Hindi popisuje indický systém číslování a skládá se ze čtyř základních částí.

První část představuje úvod do indického systému číslování. Popisuje sčítání, násobení a jiné operace nad celými čísly a zlomky v desítkové a šedesátkové soustavě.

Druhá část je kolekcí aritmetických metod, jak je používali jiní matematici, s kterými se al-Uqlidisi seznámil. Jejich metody převádí do indického systému číslování. Je zde popsána metoda rychlého ověřování správně vypočteného výsledku známá jako „casting out nines“.

Metodu lze jednoduše představit na případu dvou dětí, z nichž každé v ruce drží několik bonbonů. První dítě má jedenáct bonbonů a druhé dvacet jedna. Při ručním sečtení mají dohromady bonbonů třicet dva. Ověřovací metoda „casting out nines“ nám říká, aby první dítě seskupilo bonbony po devíti a oznámilo nám, kolik mu jich zbylo. Zůstaly mu dva. Druhé dítě udělá to samé a hlásí nám tři. Dohromady jim přebývá 5 bonbonů. Nyní děti požádáme, aby všechny bonbony daly dohromady a znovu je seskupily do kopiček po devíti a nahlásili nám, kolik jich přebývá. Hlásí nám pět přebývajících. Tím jsme rychle ověřili, že výsledek byl správně. Podobně lze metodu aplikovat i na jiné početní operace, jako je odčítání, násobení a dělení.

V třetí části studie se al-Uqlidisi snaží odpovídat na nejčastější otázky kladené studenty. Díky tomu se má za to, že al-Uqlidisi byl učitel, neboť jen učitel může porozumět překážkám, kterým začínající studenti čelí.

Ve čtvrté části al-Uqlidis aplikuje indické metody na pískové desce. Písková deska se používala, protože během výpočtu bylo nutné číslice prostorově přesouvat a odmazávat je. Písková deska to umožňovala stejně jako dnes tabule s křídou a houbou.

Představte si, že jste chtěli vypočítat výsledek po násobení 324 x 126, ovšem tak, jak jej počítali v prvním tisíciletí. Celou operaci jste provedli na dvou řádcích, přičemž jste v písku číslice odmazávali, přesouvali a ztratili jste zápis nejen mezivýsledků, ale i počátečního zadání – přesto, pokud jste nedělali chyby, jste se k výsledku dopočítali. Na konci článku se takové násobení můžete naučit.

Al- Uqlidisi nepočítal jen do písku, ba naopak. Zanechal nám matematiku papíru a tužky. Jak jsme již uvedli výše, dřív se prováděly výpočty do prachu a písku, přičemž dílčí kroky byly navždy ztraceny. Al-Uqlidisi přišel na to, že při použití papíru a tužky zadání a mezivýsledky zůstanou zachovány. Jako první v západním Islámu pískové desky úplně odmítl.

Al-Uqlidisova práce je historicky cenná, protože krom výše uvedeného jde o nejstarší známý text o desetinných zlomcích, tj. zlomcích, které mají ve jmenovateli mocninu deseti. Určitou dobu se myslelo, že desetinné zlomky představil Stevin, ale později se mělo za to, že je vymyslel al-Kashi. Teprve Saidan během studia al-Uqlidisovi knihy zjistil, že al-Uqlidisi desetinné zlomky popisuje o pět století dříve než al-Kashi.

 

Odkazy:

Al-Uqlidisi na Encyklopedia.com

 

Příloha – násobení v pískové desce

Al-Uqlidisi: Nasobení v systému indických číslic do písku

 













Volba lidskosti